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Introdução

Ondas Sonoras

O Som é uma onda sonora que possui a intensidade e frequência necessárias para ser percebida pelo ser humano. Entendemos como onda sonora uma onda que precisa de meios materiais, como o ar ou o solo, para se propagar. As frequências audíveis pelo ouvido humano ficam entre 20 Hz e 20.000Hz (20kHz). Dentro desta faixa encontram-se a voz humana, instrumentos, musicais, alto-falantes, etc. Abaixo de 16Hz temos os infra-sons, produzidos por vibrações da água em grandes reservatórios, batidas do coração, etc.

 

Exemplo físico:

Conceito de Onda: é a variação periódica de uma grandeza física. No nosso caso: Onda Sonora.
Uma onda é composta por:

1- Crista: Pontos de maior intensidade, o topo da onda.
2- Vale: Pontos de menor intensidade da onda.
3- Nível Médio: Pontos entre o as Cristas e os Vales.

A distância entre a crista ou o vale e o nível médio é chamada amplitude (y). Já a distância entre duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos é chamada de comprimento de onda (λ).

O tempo que uma oscilação leva para se repetir é medido em segundos. A frequência significa quantas vezes uma oscilação se repete em 1 segundo sendo medida em Hertz (Hz).

Quando ouvimos uma música, as notas musicais que escutamos são ondas sonoras que estão vibrando em alguma frequência. Por exemplo, se a primeira nota dessa música for uma vibração de 440hz, essa frequência corresponde a vibração da nota musical Lá na Arte da Música.

Vamos ouvir a frequência de 440Hz:

A ciência da harmonia consiste em combinar estas ondas sonoras simultaneamente. Essas ondas quando emitidas ao mesmo tempo provocam sonoridades diferentes. Por exemplo, vamos combinar duas ondas sonoras, uma 440Hz com outra que vibre o dobro da velocidade, 220Hz. O resultado será este:

Vamos ouvir as frequências de 220 e 440Hz soando juntas:

 

As ondas sonoras possuem propriedades de suma importância na concepção de uma música. São elas Intensidade, Altura e Timbre.

 

  • Intensidade Sonora

É o volume do som. Observando uma onda sonora essa intensidade é representada pela amplitude. A unidade de medida do volume é o bel (em homenagem a Graham Bell, inventor do telefone). Sendo mais comum o uso do submúltiplo, decibel.

  • Altura

É a noção de grave e agudo. De acordo com a frequência esse som será mais grave ou agudo. Quanto menor a frequência o som fica mais grave e quanto maior a frequência mais agudo. Vamos ouvir separadamente as ondas sonoras de 220Hz e 440Hz.

Agora vamos ouvir as frequências de 220 e 440Hz em sequência:

 

  • Timbre

Timbre é a característica sonora que nos permite distinguir sons de uma mesma frequência, porém emitidos por fontes sonoras diferentes, permitindo-nos identificar o emissor do som.

Por exemplo, se tocarmos uma mesma nota em em dois instrumentos diferentes como um diapasão e uma flauta, você percebe a sonoridade diferente que existe no som vindo deles, ou seja, eles estão emitindo a mesma frequência mas com uma característica sonora completamente diferente entre eles. Do ponto de vista físico, isso acontece devido ao formato da onda de cada um, vejam:

 

Por esta razão, na harmonia, além de harmonizar frequências de ondas sonoras, também podemos combinar diferentes timbres. Por exemplo:

 

 

O início da harmonia

Vimos até aqui que o objeto com que estamos lidando são ondas sonoras e essas ondas possuem frequências. Para se criar uma música é necessário harmonizar os sons de diferentes frequências de forma que tocados simultaneamente soem agradáveis ao ouvido. Mas a grande maioria das frequências quando combinadas não soam de forma agradável. Vamos pegar um som de 132hz e combiná-lo com outras 8 frequências diferentes uma de cada vez e ouvir o resultado. A partir de agora também usaremos o timbre do piano para demonstrar as
ondas sonoras.

Combinações com 132 Hz:

Ao terminar de ouvir você será capaz de apontar imediatamente qual das combinações está harmonizada.

Hoje em dia, graças a um filósofo e matemático grego chamado Pitágoras, temos o privilégio de encontrar nos instrumentos musicais os sons que possuem frequências harmonizáveis, isto porque são afinados nessas frequências. Mas há mais de 2500 anos atrás diz a lenda que Pitágoras ouvindo o som de ferreiros batendo seus martelos em bigornas percebeu que em alguns casos, os sons soavam de maneira harmônica e em outros não.
Isso tornou-se uma questão que aguçou sua curiosidade.

Buscando entender o “por quê” desse fenômeno Pitágoras averígua que a razão era a proporção entre as massas de martelo e bigorna. Então ele cria um experimento, que resultou na construção de um instrumento musical que veio a ser chamado Monocórdio.

Este instrumento consiste em esticar uma corda suspensa por 2 cavaletes sobre uma caixa acústica tendo 2 pontos (ab) fixos em suas extremidades. Ao tocar essa corda uma onda sonora de frequência X é provocada.

Pitágoras então posiciona um cavalete no meio da corda criando um novo ponto (c) que faz a corda vibrar somente entre os pontos (cb). Então vamos supor que essa corda tenha 24cm, o cavalete foi colocado no centímetro 12.

Ouça os sons que ele descobriu, primeiro de forma melódica e em seguida harmonizados.

 

Ao tocar a corda entre os pontos (c, b) ele descobre que a corda produz um novo som e que este novo som era mais agudo e combinava de forma agradável com o anterior. Assim ele constata que sons que possuem frequências na razão de 1/2 são harmônicos.

Empolgado com a descoberta, ele continua o processo e posiciona o cavalete em um ponto (d) sendo este a metade do comprimento do ponto (a, c) mantendo assim a proporção de 1/2.

Ouça outro som que ele descobriu:

 

Com essas informações, constatou que o som da corda emitia diferentes frequências e descobriu que tocar a corda a partir de determinados pontos. Esses pontos foram encontrados usando uma lógica matemática de proporções onde temos 1/2 e a metade da metade 3/4. Então envolvido em sua curiosidade testou tocar uma fração de 2/3 da corda para ouvir o som que obteria.

Percebendo que esta nova frequência combinava de forma agradável com todas as outras fez sua marcação.
Este foi um passo gigantesco para a construção da arte da Música. Ao tocar esses sons sucessivamente, um de cada vez, percebeu esses sons formavam melodias lindas.

Continuou seu experimento aplicando diferentes proporções e encontrou outros 4 intervalos na corda que ao posicionar o cavalete as notas soavam de maneira harmônica.

 

 

Pitágoras descobriu que, uma nota de uma determinada frequência pode ser combinada de forma agradável aos ouvidos só com as notas cujas frequências eram múltiplos inteiros dessa mesma nota (consonantes). Se, por exemplo, a nota de frequência 220 Hz era tocada, as notas com maior consonância com a mesma seriam as de frequências 440 Hz, 880 Hz, etc. e seriam percebidas como versões mais agudas ou graves da mesma nota.

A razão mais importante entre frequências é, por isso, de 1:2, que no sistema de notação musical ocidental é chamado de um intervalo de oitava (por existirem 8 notas entre as duas frequências). Sempre que a razão entre frequências é de 1:2 estamos em presença de um intervalo de oitava. Outras razões permitem construir outros intervalos os de quinta (2:3), quarta (3:4), terceira maior (4:5) e terceira menor (5:6). Os intervalos são fundamentais para a ciência da harmonia e criação dos acordes. Nos aprofundaremos mais neste assunto mais a frente.

Este ciclo de 7 sons que se repete no 8º som foi a base da música ocidental e o fundamento da ciência de como combinar estes sons simultaneamente, isto é, harmonizá-los entre si. A importância de harmonizar foi percebida quando o monocórdio ganhou outras cordas possibilitando tocar sons simultâneos.

 

Para contextualizar aos nossos tempos, esses 8 sons equivalem as teclas brancas do piano vejam.

 

 

Ouça os sons que ele descobriu, tocados em sequência a partir do som 1 no sentido ascendente ao som 8 e também no sentido

 

 

 

 

Agora vamos entender na prática a importância de harmonizar as notas, pois mesmo entre esses 8 sons quando combinados ao mesmo tempo alguns casos soam mais “agradáveis” do que outros.

Então aqui vamos começar a “catalogar” as combinações de sons de acordo com o quanto eles são agradáveis.
As combinações mais agradáveis convencionou-se chamar de intervalos chamados de consonantes. E mesmo entre eles ainda existem os perfeitos e os imperfeitos de acordo com o grau de harmonia que esses sons provocam ao soarem juntos.

 

Consonantes Perfeitos

Estes derivam das razões menos complexas como o uníssono(1), isto é, um outro som de mesma frequência sendo tocado simultaneamente, a 8ª(1:2), a 4ª (3:4) e a 5ª (3:2) e são chamados de intervalos Justos.

Ouça como esses intervalos soam de maneira bastante receptiva e harmoniosa para os nossos ouvidos.

 

 

 

Consonantes Imperfeitos

Estes derivam de razões um pouco mais complexas e são classificados como maiores ou menores. São eles a 3ª maior (5:4) e 6ª menor (8:5); e a 3ª menor (6:5) e 6ª maior (27:16).

Não se atenha aos porquês dos nomes, pois mais adiante no curso nos aprofundaremos, o importante agora é ouvir o resultado dessas primeiras combinações de notas musicais e experimentar as sensações que elas provocam em você.

Ouça como esses intervalos ainda soam de forma receptiva e harmoniosa, mas já provocando um pouco mais de tensões para os nossos ouvidos, promovendo diferentes sonoridades.

 

Dissonantes

Estes derivam de razões mais complexas e são classificados como Neutro, Suave e Forte.
Temos como Dissonante Neutro o intervalo que chamamos de 5ª diminuta (45:32), também conhecida como trítono diatônico.
Os Dissonantes Suaves são os intervalos de 7ª menor (9:5) e 2ª Maior (9:8); e os Dissonantes Fortes são os intervalos 7ª Maior (15:8) e 2ª menor (135:128)

Ouça como esses intervalos já possuem um caráter mais ativo, dinâmico, transitivo, instável e de movimento.

 

Este é o princípio da ciência da Harmonia, estudar as diferentes sonoridades que são geradas ao combinarmos os sons simultaneamente. Esta é a ciência, mas o mais importante é a Música, a arte. Então por meio do estudo da harmonia conhecemos as diferentes sonoridades para serem usadas como maneira de representar e expressar nossa essência, sentimentos de alegria, tristeza, melancolia, suspense e o que mais você for capaz de exprimir. É assim que uma ciência deixa de ser apenas ciência e passa a uma ser arte.

 

Escalas

Vimos que Pitágoras foi descobrindo os sons de maneira não linear em relação à altura das notas.

Observe no Piano como a ordem das primeiras notas foram surgindo conforme as frações da corda eram tocadas.

Ao organizar esses sons seguindo uma sequência lógica por ordem de altura, isto é, do grave pro agudo temos uma escala. As teclas brancas do piano são frutos dos sons originados da escala Pitagórica, futuramente vindo a ser nossa escala Diatônica. Nos referimos a cada um desses sons como Graus da escala. Onde o Grau 1 é a nota fundamental e as demais estão coordenadas em Graus conforme se aproxima do 8º Grau onde o ciclo se repete. Ouça a sonoridade desses Graus e como eles avançam continuamente por diversas oitavas.

 

 

Nomenclatura das Notas

Durante um período milenar a Música ganhou inúmeros compositores e artistas adeptos do legado deixado por Pitágoras. Desta forma a Música foi evoluindo em diversos aspectos como:

– Desenvolvimento de uma grafia;

– Técnicas de percepção e solfejo;

– Construção de novos instrumentos e suas respectivas técnicas e métodos;

– Sistemas de afinação, além de diversas escolas se estabelecendo ao longo da Europa.

Dentre toda essa evolução, é claro que a harmonia não ficou para trás. Mas o grande salto ocorreu no século XI, na Itália, quando Guido D’arezzo, regente do coro da Catedral de Arezzo (Toscana), desenvolveu o Tetragrama (partitura com 4 linhas) que foi a fundação da nossa escrita.

Para funcionar adequadamente esse novo sistema, as notas precisavam receber nomes. Foi assim então que o monge italiano batizou as notas. Esse ato de nomear a nota foi chamado de solmização.

Ouça o Hino a São João Batista:

 

Então o nome das notas (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) tem a sua origem na música coral medieval. Seis das sílabas foram tiradas das primeiras seis frases do texto de um hino a São João Baptista, escrito por Paolo Diacono, em que cada frase era cantada um grau acima na escala. Futuramente “ut” foi substituído por “do”, sugestão feita por Giovanni Battista Doni, um músico italiano que achava a sílaba incômoda para o solfejo, e foi adicionada a sílaba “Si”, como abreviação de “Sante Iohánnes” (S.I).

Com um método mais preciso de grafia musical a harmonia evoluiu muito, pois o fato de escrever e registrar, possibilitou enxergar melhor as diferentes combinações musicais envolvendo inúmeros sons simultâneos, sem perder a referência do todo.

 

Conclusão

Agora que temos uma visão geral de como o nosso sistema musical foi construído, vamos nos aprofundar na parte prática e aprender as técnicas de harmonização.

Vamos começar conhecendo um pouco mais sobre essas notas musicais.

 

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